Neel Somani, un ingeniero de software y fundador de startups, realizó un interesante descubrimiento mientras evaluaba las habilidades matemáticas del nuevo modelo de OpenAI. Después de introducir un problema en ChatGPT y dejar que el sistema lo resolviera durante 15 minutos, volvió para encontrar una solución completa. Al analizar la prueba con una herramienta llamada Harmonic, se dio cuenta de que todo estaba correcto, lo que plantea preguntas sobre el potencial de los modelos de lenguaje de inteligencia artificial en la resolución de problemas matemáticos abiertos.
Descubrimiento en Matemáticas con IA
Somani llevaba a cabo este experimento para establecer un línea base sobre la efectividad de los Modelos de Lenguaje Grande (LLMs) en la resolución de problemas matemáticos abiertos. Su sorpresa fue que, con el último modelo, se estaban expandiendo las fronteras de lo que es posible en este campo.
Avances Notables de ChatGPT
El modelo ChatGPT ha demostrado una notable capacidad para recitar axiomas matemáticos cruciales, incluyendo la fórmula de Legendre y el postulado de Bertrand. Durante su proceso de resolución, el modelo se refirió a un antiguo post de Math Overflow, donde el matemático de Harvard Noam Elkies había propuesto una solución elegante a un problema similar. Sin embargo, la solución final de ChatGPT era diferente y, de hecho, más completa que la de Elkies, abordando una versión del problema planteado por el legendario matemático Paul Erdős.
La Revolución AI en Matemáticas
La creciente incorporación de herramientas de inteligencia artificial en el ámbito matemático ha sido notable, desde LLMs orientados a la formalización como Aristotle de Harmonic, hasta herramientas de revisión de literatura como la investigación profunda de OpenAI. La nueva versión GPT 5.2 ha demostrado ser anecdóticamente más hábil en razonamiento matemático que sus predecesores, lo que ha llevado a un notable incremento en la cantidad de problemas resueltos.
Desde Navidad, 15 problemas han sido transferidos de «abiertos» a «resueltos» en el sitio web de Erdős, y 11 de estas soluciones han sido acreditadas específicamente a modelos de IA.
Implicaciones en el Futuro de las Matemáticas
El matemático Terence Tao ha adoptado una visión más matizada sobre el progreso que la IA está logrando en la resolución de problemas de Erdős. Según su análisis, hay al menos ocho problemas en los que los modelos de IA han hecho avances significativos de forma autónoma, y en otros seis casos han logrado progresar al construir sobre investigaciones anteriores. Sin embargo, esto aún está lejos de que los sistemas de IA puedan resolver matemáticas sin intervención humana.
El Valor de la Formalización
Un aspecto que está impulsando este avance es un reciente enfoque en la formalización, un proceso laborioso que facilita la verificación y extensión del razonamiento matemático. Aunque la formalización no necesariamente requiere AI, hay herramientas automatizadas que han simplificado este proceso. «Lean», un asistente de prueba de código abierto desarrollado en Microsoft Research, se ha convertido en una herramienta ampliamente utilizada para formalizar pruebas.
Consejos para Emprendedores y Negocios
-
Sé receptivo a las nuevas tecnologías: Considera cómo las herramientas de IA pueden aplicar en tu rutina de trabajo. Esto puede incrementar la eficiencia y la calidad de tus proyectos.
-
Invierte en formación: Mantente actualizado sobre las tendencias de la IA y la formalización, ya que dominar estas herramientas puede brindarte una ventaja competitiva.
-
Colabora con expertos: Encuentra maneras de asociarte con matemáticos o especialistas en IA para explorar nuevas oportunidades en tu campo.
-
Adopta un enfoque basado en datos: Utiliza las capacidades de análisis de la IA para tomar decisiones más informadas y precisas en tu negocio.
- Estimula la innovación en tu equipo: Fomenta un ambiente donde los miembros del equipo puedan experimentar con la IA en la resolución de problemas y en la creación de productos innovadores.
Conclusiones
El avance de la inteligencia artificial en la resolución de problemas matemáticos es sin duda notable y plantea preguntas importantes sobre el futuro del conocimiento humano. La capacidad de modelos como ChatGPT no solo está ampliando la comprensión de problemas matemáticos complejos, sino que también está permitiendo a los investigadores abordar desafíos que antes parecían insuperables. Con la continua evolución de estas herramientas, se abre una nueva era en la que la matemática, la IA y la colaboración pueden crear soluciones innovadoras que beneficien a diversos campos.